Implementação da planilha de ajuste sazonal e suavização exponencial É direto realizar ajustes sazonais e ajustar modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens de tela e os gráficos abaixo são tirados de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e o alisamento exponencial linear nos seguintes dados de vendas trimestrais da Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão do alisamento exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão Brown8217s, apenas porque pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente, é melhor usar a versão Holt8217s que possui constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii), então, as previsões são geradas para os dados dessazonalizados por meio de alisamento exponencial linear e (iii) finalmente, as previsões sazonalmente ajustadas são quantitativas para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isso pode ser feito tomando a média de duas médias de um ano que são compensadas por um período relativo um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é igual.) O próximo passo é calcular a proporção para a média móvel - i. e. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de quottrend-cyclequot componente do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo comercial podem ser considerados como sendo tudo isso Permanece após uma média de um ano inteiro de dados. Claro, mudanças mensais que não são devidas à sazonalidade podem ser determinadas por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida.) O índice sazonal estimado para cada estação é calculado primeiro calculando a média de todas as proporções para essa estação particular, o que é feito nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. Os índices médios são então redimensionados de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400 neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que representa. A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecendo assim: Note que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais suave da série sazonalmente ajustada, e é mais curta em ambas as extremidades. Outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de alisamento exponencial linear aos dados dessazonalizados, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência, é atribuído o nome do intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsertNameCreatequot.) O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série dessazonalizada. A fórmula usada aqui para a previsão LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada para baixo a partir daí. Observe que a previsão LES para o período atual refere-se às duas observações anteriores e aos dois erros de previsão precedentes, bem como ao valor de alpha. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (Claro que, se desejássemos usar um alisamento exponencial simples em vez de linear, podemos substituir a fórmula SES aqui. Poderíamos também usar Holt8217s em vez do modelo LES Brown8217s, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível e a tendência Que são usados na previsão.) Os erros são computados na próxima coluna (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro quadrático médio equivocado é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isto segue a identidade matemática: VARIÂNCIA MSE (erros) (MÉDIA (erros)) 2. No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo na verdade não inicia a previsão até O terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ideal de alfa pode ser encontrado alterando o alfa manualmente até encontrar o RMSE mínimo, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alfa que o Solver encontrou é mostrado aqui (alfa0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em atrasos de até uma estação. Aqui está uma série de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): as autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas atrasadas por um ou mais períodos - os detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um enredo das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco atrasos: as autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas o pico no intervalo 4 (cujo valor é 0,35) é um pouco incômodo - sugere que a O processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, na verdade, é apenas marginalmente significativo. 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de n-menos-k é em torno de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 26, ou 0,33. Se você variar o valor de alfa à mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre os gráficos de séries temporais e autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro da raiz-médio-quadrado, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é citada no futuro, simplesmente substituindo as previsões por valores reais no ponto em que os dados reais se esgotaram - ou seja. Onde quotthe futurequot começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um futuro valor de dados ocorreria, uma referência de célula é inserida, que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas de cima: Observe que os erros para as previsões de O futuro é calculado para ser zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim reflete apenas o fato de que, para fins de predição, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões resultantes para os dados dessazonalizados são assim: com este valor particular de alfa, otimizado para previsões de um período de antecedência, a tendência projetada é ligeiramente ascendente, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa for ajustado manualmente para 0.25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa e não positiva. Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A estimativa do nível e da tendência atuais e suas previsões de longo prazo refletem a tendência de queda observada nos últimos 5 anos em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um menor valor de alfa é mais lento para responder a pontos de referência nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal por vários períodos seguidos. Seus erros de previsão de 1 passo à frente são maiores em média do que os obtidos anteriormente (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente auto-correlacionados positivamente. A autocorrelação de lag-1 de 0,56 excede muito o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa para diminuir o valor do alfa, a fim de introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator de amortecimento de quotstend às vezes é adicionado ao modelo para que a tendência projetada se aplique depois de alguns períodos. O passo final na construção do modelo de previsão é quantificar as expectativas do LES, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Assim, as previsões não submetidas à coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões LES corrigidas sazonalmente na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo antes feitas por este modelo: primeiro Computa o RMSE (erro da raiz-médio-quadrado, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e depois calcula um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança 95 para uma previsão de um período anterior é aproximadamente igual ao ponto de previsão mais-ou-menos-duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição do erro é aproximadamente normal e o tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão dos futuros erros de previsão porque leva também o viés, bem como as variações aleatórias em conta.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então resgatados. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Nesse caso, o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (dezembro-93) é 273,2. Então o intervalo de confiança 95 ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 a 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites pelo índice sazonal Decembers de 68,61. Obtemos limites de confiança inferiores e superiores de 149,8 e 225,0 em torno da previsão do ponto 93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões mais de um período adiante geralmente se ampliarão conforme o horizonte de previsão aumenta, devido à incerteza sobre o nível e a tendência, bem como os fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular os limites de confiança para a previsão LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão de mais de um período adiante, tomando todas as fontes de Erro em sua conta, sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão anterior de 2 passos, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Ao inicializar a previsão de um passo a frente). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão de 2 passos e use isso como base para um intervalo de confiança de 2 passos. Alguns meses atrás, eu tinha uma publicação sobre Momentum Echo (clique aqui para ler a publicação). Eu corri em outro papel relativo (ou impulso, se você preferir), que prova ainda outro fator. No papel de Seung-Chan Parks, The Moving Average Ratio and Momentum, ele analisa a relação entre uma média móvel de curto e longo prazo do preço, para classificar os valores mobiliários pela força. Isso é diferente da maioria da literatura acadêmica. A maioria dos outros estudos utiliza rendimentos simples de ponto a ponto para classificar os títulos. Os técnicos usaram médias móveis durante anos para suavizar o movimento de preços. Na maioria das vezes, vemos pessoas usando o cruzamento de uma média móvel como sinal de negociação. O Park usa um método diferente para seus sinais. Em vez de procurar cruzamentos simples, ele compara a proporção de uma média móvel com outra. Um estoque com a média móvel de 50 dias significativamente acima (abaixo) a média móvel de 200 dias terá um ranking alto (baixo). Os valores mobiliários com a média móvel de 50 dias, muito próximo da média móvel de 200 dias, serão encerrados no meio da embalagem. No papel, o parque é parcial à média móvel de 200 dias como a média móvel a mais longo prazo, e ele testa uma variedade de médias de curto prazo variando de 1 a 50 dias. Não deve ser uma surpresa que todos eles funcionem. Na verdade, eles tendem a funcionar melhor que os simples fatores baseados em preços e retorno. Isso não veio como uma grande surpresa para nós, mas apenas porque acompanhamos um fator similar por vários anos que usa duas médias móveis. O que sempre me surpreendeu é o quão bem esse fator é comparado a outros métodos de cálculo ao longo do tempo. O fator que acompanhamos é o índice médio móvel de uma média móvel de 65 dias para a média móvel de 150 dias. Não é exatamente o mesmo que o Parque Testado, mas o mesmo. Eu puxei os dados que temos sobre esse fator para ver como ele se compara aos fatores padrão de retorno de preços de 6 e 12 meses. Para este teste, o decile superior das fileiras é usado. As carteiras são formadas mensalmente e reequilibradas em cada mês. Tudo é executado em nosso banco de dados, que é um universo muito semelhante ao SP 500 SP 400. (clique para ampliar) Nossos dados mostram o mesmo que os testes de Parques. Usar uma proporção de médias móveis é significativamente melhor do que simplesmente usar fatores de retorno de preço simples. Nossos testes mostram a relação média móvel somando cerca de 200 bps por ano, o que não é um pequeno feito. Também é interessante notar que chegamos exatamente a mesma conclusão usando diferentes parâmetros para a média móvel e um conjunto de dados completamente diferente. Isso apenas mostra como o conceito de força relativa é robusto. Para aqueles leitores que leram nossos documentos (disponíveis aqui e aqui), você pode estar se perguntando como esse fator funciona usando nosso processo de teste de Monte Carlo. Não vou publicar esses resultados nesta publicação, mas posso dizer que esse fator médio móvel está consistentemente próximo ao topo dos fatores que rastreamos e tem um volume de negócios bastante razoável para os retornos que ele gera. Usar uma proporção média móvel é uma ótima maneira de classificar os valores mobiliários para uma estratégia de força relativa. Os dados históricos mostram que funciona melhor do que os simples fatores de retorno de preços ao longo do tempo. É também um fator muito robusto porque várias formulações funcionam e funciona em vários conjuntos de dados. Esta entrada foi postada na quinta-feira, 26 de agosto de 2010 às 1:39 da manhã e está arquivada em Relative Strength Research. Você pode acompanhar as respostas a esta entrada através do feed RSS 2.0. Você pode deixar uma resposta. Ou rastreamento de seu próprio site. 9 Respostas à relação média móvel e impulso Outra alternativa baseada em média móvel para usar momentum ponto-a-ponto é tomar a média móvel do impulso 8230 Por exemplo, se você verificar rankings de impulso simples diariamente, it8217s é muito ruidoso, a solução principal foi , 8220don8217t verificar diariamente, 8221, ou seja, verificar mensalmente ou trimestralmente e rerank e reequilibrar as participações. No entanto, você pode verificar diariamente, e potencialmente reequilibrar diariamente, com muito menos ruído se, ao invés de usar um impulso de 12 meses, você usa a média móvel de 21 dias de momentum de 252 dias. Isso também é equivalente, BTW, à proporção da média móvel de hoje de 8217s de 21 dias para a média móvel de 21 dias. A vantagem de usar a média de momentum é que você tem mais capacidade de resposta às mudanças de impulso do que você faz se você verificar o universo oncemonth ou quarterly. Certamente, é muito mais gerenciável usar a técnica MA se você tiver um universo menor para aplicá-lo, pois uso um grupo de ETFs como meu universo, ele funciona bem para mim. Dado que você está trabalhando em um universo de 900 ações e divulgando participações em um formato de fundo, pode não ser aplicável a você, mas pensei que você poderia achar interessante. Isso também é equivalente, BTW, à proporção da média móvel de 21 dias de hoje para a média móvel de 21 dias DE 252 DIAS AGO 8211 EDIT. John Lewis diz: também rastreamos fatores que levam uma média móvel de um cálculo ou pontuação momentânea. O antigo truque de técnicos de usar um MA para suavizar o ruído funciona com força relativa, como acontece com o preço bruto. A freqüência de reequilíbrio geralmente determina o tipo de modelo que você pode usar. Nós executamos estratégias que só podem ser reequilibradas uma vez por trimestre, e temos que usar modelos diferentes para aqueles que fazemos para estratégias que observamos diariamente ou semanalmente. Ambos os métodos funcionam se você usa o fator apropriado, e não descobrimos que o aumento da freqüência de reequilíbrio aumenta automaticamente o retorno. Às vezes, tira do retorno. Depende totalmente do fator e da forma como o implementa (pelo menos na minha experiência). Com os universos e parâmetros que eu testei, não notei o que eu chamaria de melhorias estatísticas significativas 8221 ao retornar ao mudar de rebaixos mensais para técnicas de média móvel que permitem rebatências diárias (potencialmente, pelo menos). O que I8217ve observou foi, em sua maior parte, o que I8217d chamava de retornos equivalentes nos dados do backtest. Eu notei particularmente que o número médio de negociações de ida e volta é apenas muito ligeiramente maior com o potencial de mudança diária, ou seja, há alguns whipsaws, mas apenas alguns. O que eu pessoalmente gosto sobre o potencial de mudanças diárias é, se hipoteticamente, uma das questões I8217m em falhas e queimaduras, a técnica MA seria sair mais rapidamente (e substituir por outra segurança). Obviamente, isso não aconteceu o suficiente no decorrer dos backtests para gerar uma diferença significativa no resultado, mas fornece um bom sabor à minha psique. Suponho que quando I8217m se aposentou e executando meu programa de alguma praia em algum lugar, eu preferiria ter que fazer o check-in mensalmente, no entanto. Aconteceu mais tarde. Por enquanto, enquanto I8217m no computador diariamente de qualquer maneira, também poderia executar meus exames, Paul Montgomery diz: 8220 Não vou publicar esses resultados nesta publicação, mas posso dizer que esse fator médio móvel está consistentemente próximo ao topo dos fatores que seguimos E tem um volume de negócios bastante razoável para os retornos que ele gera8221 O grande post 8211 gostaria de ver mais sobre este John Postagem interessante de fato, eu tenho lido muitos artigos sobre isso e pesquisando sua eficácia8230. A única coisa que não consigo compreender é como é que um fundo Como a AQR, que propõe outra forma de investimento dinâmico, está tão mal. Os seus retornos teóricos são cerca de 13 por ano, mas o fundo real ainda está em menos. Pergunto se o investimento em viver com essa ideia gerará resultados próximos dos montantes testados. Foi criado uma versão longa da sua lógica acima (se o entendi corretamente) como um lugar para começar. Parece, a primeira vista, encontrar esse problema antigo de Keynes. O mercado pode permanecer irracional muito mais do que você pode permanecer solvente. Ou isso ou a minha codificação (eu estou cansado e fora da prática: P). Ótimo para ouvir. O algo parece muito impressionante agora. Você acha que você fornece um pequeno exemplo sobre o quociente de quotposição que você está se referindo. Por enquanto, eu gostaria de sugerir um peso alvo para cada segurança (por exemplo, toda vez que o SPY desencadeia as condições, ele deterá 30 do portfólio), mas eu sou Tenho a sensação de que você teria o mesmo problema que antes. O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta de prestação de serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. 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